ツイッタードリル数的推理・解答4

【No.31】水が貯めてある水槽がある。排水溝がひとつついており、毎分y立方メートル排出できる。今、排水溝を開いたとき、10分で水槽が空になった。このとき水槽に貯めてあった水の量はいくらか。

解答:10y

解説:毎分y排出して、10分間排出したら全部の水がなくなるということなので、y×10ですね。

 

【No.32】等差数列の一般項を言いなさい

解答:an=初項+(n-1)×公差

 

【No.33】等差数列の和の公式を言いなさい

解答:(初項+末項)×項数÷2

 

【No.34】次のように数がある規則に沿って並んでいる。1,3,5,7,・・・,99 このとき、この1から99まで並んでいる数字の総和はいくらになるか

解答:2500

解説:

初項1、等差2の等差数列である。

n番目の数字=1+(n-1)2=2n-1である。

99は何番目の数字かこれにあてはめて考えると、

99=2n-1 ∴n=50

99は50番目の数なので、項数は1番目の1から数えて50個並んでいる。

等差数列和の公式(初項+末項)×項数÷2 より

(1+99)×50÷2=2500