ツイッタードリル自然科学・解答1

【No.1】8回片手で挙手をするとき、挙手の内訳を右手を挙げる回数を3回、左手を挙げる回数を5回とするとき挙手の仕方は何通りあるか。

回答:56通り

解説:同じものが複数個ある順列の問題

 

【No.2】x,x,x,y,y,z,zの7個の文字を一列に並べる方法は何通りあるか。

回答:70通り

解説:同じものが複数個ある順列の問題

 

【No.3】オパールとダイヤモンド、エメラルド、真珠をつなげてネックレスを作るときのつなげ方は何通りあるか

回答:3通り

解説:数珠順列の公式の使い方の基礎問題。

 

【No.4】10人の語学クラスから3人のリーダーを選ぶことになった選び方は何通りあるか

回答:120通り

解説:組み合わせCの使い方の基礎問題。

 

【No.5】レバーが5つある錠前がある。レバーは「右」と「左」のどちらかに引く仕様である。錠前の鍵のかけ方は何通りあるか

回答:32通り

解説:重複順列の基本問題

レバー単体は右か左の2通り。それが5個あるから、2の5乗。

 

【No.6】たかし、きよし、じろう、じゅんこ、ジョンを1列に並べる方法は何通りあるか

回答:120通り

解説:順列の基本中の基本

 

【No.7】ある年に買った宝くじX1等があたる(抽選は年末)確率αと、同じくじで3等があたる確率βがあったとして、この宝くじが1等か3等があたる確率はどう表せられるか→(答)http://bit.ly/16k3AWJ

回答:α+β

解説:宝くじの1等、3等はがあたるそれぞれの事象は同時に発生しない(=排反)なので、和事象の確率を求めればよい。

よってα+βが答え

 

【No.8】選挙に出馬したX党のY氏の当選確率をPと仮定する。そのときY氏が落選する確率はどう表せられるか

回答:1-P

解説:余事象の基本を問うている。

全事象は選挙でY氏がうかるか落ちるかである。全てのことが起きる確率は100%=1である。とすると、当選<しない>確率を求めればよいので、1-Pとなる。

 

【No.9】ある実験Aが成功する過程がX通りあり、また別の実験Bが成功する過程がY通りあるとする。このとき実験Aと実験Bが共に成功する過程は何通りあるか。

回答:XY通り

解説:積の法則である。2つの事象XとYが同時に起きるとき、それらの場合の数もしくは確率は掛け合わせる。

 

【No.10】3つのサイコロを投げて、目の和が3になる確率を求めよ。

回答:

解説:サイコロの目の出方は全部で6の三乗で216通りある。そして、出た目の和が3になるときは「1・1・1」の時の1通り。